如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是 ．

已知等腰三角形的周长为20，腰长为，则的取值范围是 ．

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么∠A= ，AB= ．

等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角是 ．

将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于 ．

如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．

如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．