如图，在数轴上作出表示的点．

一次函数y=x－b的图象经过点（2，1）．

（1）求b的值；

（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，

求证：（1）△ABE≌△CDA；

（2）AD∥EC．

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=38º，求∠DCB的度数；

（2）若AB=5，CD=3，求BC的长．

如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．

某电视台在一次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，各选手答对题的情况如图所示．

（1）所有选手中答对题数的众数是_________，中位数是_________；

（2）求所有选手得分的平均数．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．

（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；

（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）．

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点．

（1）作点P，使它与点O关于点E成中心对称，连接CP、DP；

（2）若四边形ABCD是矩形，试判断（1）中所得四边形CODP的形状并说明理由；

（3）若（1）中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：_________．

某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．

（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．

（2）若用19千克种果汁原料和17．2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；

请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？

如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．