如图，中，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒（），连接。

（1）若与相似，求的值；

（2）连接，，若，求的值

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第（1≤≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元．

（1）求出与的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

如图，已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2:y=-a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N ， 与轴分别交于点E， F．

（1） 函数的最小值为 ；

当二次函数L1 ，L2 的值同时随着的增大而减小时，的取值范围是 ；

（2）当时，求的值，并判断四边形的形状（直接写出，不必证明）；

（3）若二次函数L2 的图象与轴的右交点为，当△为等腰三角形时，求方程的解．

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线， AF⊥BE ， 垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．

特例探索

（1）如图1，当∠=45°，时，= ， ；

如图2，当∠=30°，时， = ， ；

归纳证明

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；

拓展应用

（3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG， AD= ，AB=3．求AF的长．

下列方程为一元二次方程的是（ ）

A．x+=1 B．ax2+bx+c=0 C．x（x-1）=x D．x+=0

一元二次方程x2=x的解为（ ）

A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=2 D．x1=0，x2=1

抛物线y=ax2+4ax-5的对称轴为（ ）

A．x=-2a B．x=4 C．x=2a D．x=-2

下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．线段 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ）

A．80° B．100° C．110° D．130°

如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（ ）

A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45°

C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45°