已知，，则的值是_____（用含字母a、b的式子表示）．

已知等腰△ABC中，由顶点A所引BC边上的高线恰好等于BC长的一半，则∠BAC的度数是__________

观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…… ……

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为____________________________．

计算

（1）

（2）

（3）

计算

（1）

（2）

（3）

（4）

因式分解

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．

阅读材料，回答下列问题：

我们知道对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式将它分解成的形式，但是，对于二次三项式就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：

＝＝．

像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式分解因式．

在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；

（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；

②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．

如图甲是一个长2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）求图乙中阴影部分的面积．

（2）观察图乙，请你写出三个代数式、、之间的等量关系式．

（3）根据（2）中的结论，若，，求的值．

（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图丙，它表示了．

试画一个几何图形，使它的面积能表示：．