平面直角坐标系内一点，关于原点对称的点的坐标为____________．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于_______．

某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选2名进

行督查，恰好选中2名男学生的概率是________．

从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为，那么小球抛出秒后达到最高点．

如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；

②当x＝时，EF＋GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确的是________（填序号）．

已知是关于x的方程的一个根，求a的值．

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求这两辆汽车都向左转的概率．

如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：

①小明的身高DC=1．5m

②小明的影长CE=1．7m

③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m

④旗杆的影长BF=7．6m

⑤从D点看A点的仰角为30°

你可以根据需要选出其中某几个数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0．1，参考数据≈1．414，≈1．732）

【解析】
要想求旗杆的高度，你准备选择上面所给数据__________________（填序号）；并写出求解过程．

在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A，点O是坐标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是．

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．

（1）求利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式；

（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？