下列运算中,计算结果正确的是……………………………………………………( )
A.3x-2x=1 B.2x+2x=4x2 C.x3•x-1=x2 D.(-a3)2=a5
.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是…………………………………( )
如图,抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且交y轴于点C,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)在抛物线上是否存在一点N,使得|MN﹣ON|的值最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)连接PB,请探究:在抛物线上是否存在一点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知☉O的直径AB=8,过A、B两点作☉O的切线AD、BC.
(1)当AD=2,BC=8时,连接OC、OD、CD.
①求△COD的面积.
②试判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由.
(2)若直线CD与☉O相切于点E,设AD=x(x>0),试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S,并探索S是否存在最小值,写出探索过程.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到Rt△DEC(如图①)
(1)请判断ED与AB的位置关系,并说明理由.
(2)如图②,将Rt△DEC沿CB方向向右平移,且使点D恰好落在AB边上,记平移后的三角形为Rt△DEF,连接AE、DC,求证:∠ACD=∠AED.
已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
(2)设方程的两根为x1,x2(x1<x2),则当0≤p时,请直接写出x1和x2的取值范围.
如图,已知抛物线y=﹣ax2+2ax+3a(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)请直接写出A、B两点的坐标.
(2)当a=,设直线AC与抛物线的对称轴交于点P,请求出△ABP的面积.
已知a2+a=0,请求出代数式()的值.
用公式法解方程:x2+3x﹣2=0