如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交与点F.

（1）（4分）若△OAE、△OCF的面积分别为  

S₁、S₂，且S₁+S₂=2，求k的值；

（2）（6分）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积.

如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E

（1）求证：∠E=∠C；

（2）当⊙O的半径为3，tanC＝ 时，求BE的长.

小红为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为________；

（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率．

如右图，矩形ABCD，E是AB上一点，

且DE=AB，过C作CF⊥DE于F.

（1）猜想：AD与CF的大小关系；

（2）请证明上面的结论.

解方程组：

先化简，再求值：，其中a=2，b=﹣1．

计算：

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH.现给出以下四个命题

（1）∠APB=∠BPH;                                                 

（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化;

（3）∠PBH=45⁰ ;                                                               

（4）BP=BH.                                                                   

其中正确的命题是　　　　．

已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于　　　　 度.

从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数中的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是　　　　 .