已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．

试猜想线段AD与EF的关系，并证明．

 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，

且BC＝CE．求证：△ABC≌△DEC.

已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，

求证：∠PCB+∠BAP=180º

某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，

上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？

如图，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B，E ，点C，F在BE上，BF =EC，AC= DF．

求证：∠A=∠D．

 ,分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，

不写作法，保留作图痕迹．

 = ．         

化简求值 ），其中m=-3_．