已知反比例函数的图象上两点，，当时，有，则m的取值范围是 ．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．

如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC，，则的值为 ．

计算:

（1）

（2）

（3）

解下列分式方程

（1）

（2）

（3）

先化简，再求值． ,其中

如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm．

（1）求EC的长；

（2）作∠BCD的平分线交AB于F，求证：四边形AECF为平行四边形

已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A（m，一2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；

（3）若双曲线上点c（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE

（1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标．

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．