(2014甘肃白银)计算：．

若sinα＝2m－3(α为锐角)，求m的取值范围．

已知三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，，根据题意画出示意图，并求tanD的值．

(2014上海)已知如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH．

(1)求sinB的值；

(2)若，求BE的值．

(1)如图①②所示，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，亦随其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律(图①中，AB1＝AB2＝AB3)．

(2)根据你探索到的规律，比较sin15°和sin20°，cos20°和cos25°，sin30°和sin20°，cos75°和cos80°的大小．

(3)已知sinα＝0.423，则α的取值范围是( )

(A)0°＜α＜30°

(B)30°＜α＜45°

(C)45°＜α＜60°

(D)60°＜α＜90°

玉树地震发生后，某地震救援队探测出某建筑废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，如图所示，试确定点C的深度．(结果精确到0.1米，参考数据：，)

如图，根据图中数据解答下列问题．

(1)sin2A1＋sin2B1＝________；

sin2A2＋sin2B2＝________；

sin2A3＋sin2B3＝________．

观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin2A＋sin2B＝________．

(2)如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明(1)中的猜想．

(3)已知∠A＋∠B＝90°，且，求sinB．

根据条件，求下列三角函数值．

（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sinA＝________．

（2）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则tanA＝________．

（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，则cosA的值是________．

计算：

（1）．

（2）cos245°＋tan30°·sin60°＝________．

用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后四位）：

（1）sin89°；

（2）cos45.32°；

（3）tan60°25′41″；

（4）sin67°28′35″．