（2014甘肃天水）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数的图象于点C，则△OAC的面积为________．

（2014湖南长沙）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如点（－1，－1），（0，0），（，），……都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个．

（1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；

（2）函数y＝3kx＋s－1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若二次函数y＝ax2＋bx＋1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，y1），B（x2，y2），且满足－2＜x1＜2，|x1－x2|＝2，令，试求t的取值范围．

将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2015＝________．

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（－2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；

（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）

A．不大于m3

B．小于m3

C．不小于m3

D．小于m3

蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？

一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）

A．

B．

C．

D．‘

某工作人员打算利用不锈钢条制作一个面积为0.8m2的矩形模具．设矩形模具的长为ym，宽为xm．

（1）写出y与x之间的函数关系式，并说明y与x之间是什么函数关系；

（2）若使模具长比宽多1.6m．已知每米这种不锈钢条的价格为6元，制作这个模具共需花多少钱？