2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．

设乘客打车的路程为x 公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．

（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；

（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；

（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．

如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE=∠DAE．

（1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；

（2）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE=6，求CE的长．

问题提出:

平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

（1）当C、D在线段AB的同侧时，

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB=∠ADB，理由是 ；

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“=”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

类比学习

（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

此时有 ， 此时有 ， 此时有 ．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

拓展延伸

（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①连接CA，CB；

②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

④连接F、E并延长，交直径AB于M；

⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．

则CN⊥AB．

请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

【课本节选】

反比例函数y= （k为常数,k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？

【尝试说理】

我们首先对反比例函数y=（k＞0）的增减性来进行说理．如图，当x＞0时．

在函数图象上任意取两点A、B，设A（x1，），B（x2，），

且0＜x1＜ x2．

下面只需要比较和的大小．

—= ．

∵0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．

∴＜0．即＜ ．

这说明：x1＜ x2时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．

即：当x＞0时，y随x的增大而减小．

同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．

（1）试说明：反比例函数y= （k＞0）的图象关于原点对称．

【运用推广】

（2）分别写出二次函数y=ax2 （a＞0，a为常数）的对称性和增减性，并进行说理．

对称性： ；

增减性： ．

说理：

（3）对于二次函数y=ax2＋bx＋c （a＞0，a，b，c为常数），请你从增减性的角度，简要解释为何当x=— 时函数取得最小值．

实数A.B.c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）。

A.a-c＞b-c B.a+c＜b+c

C.ac＞bc D.

如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.4

如图所示的几何体中，俯视图相同的是（ ）。

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

把人民币大约943千万元用科学计数法表示为（ ）元。

A.9.43×102 B.0.943×103 C.9.43×109 D.9.43×1010

如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是

（ ）。

A.14 B.20 C.22 D.24

不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（ ）。