如图，已知Rt△ABC中，ACB=90，以斜边AB为边向外作正方形ABCD，且对角线交于点O，连接OC．已知AC=3，OC=，则另一条直角边BC的长为 ．

在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将□OABC的面积平分．

计算或化简（本题满分6分）

（1）

（2）

（本题满分4分）解方程

（本题满分4分）如图，在方格纸中，△的三个顶点及五个点分别位于小正方形的顶点上．

（1）画出△绕点顺时针方向旋转90°后的图形．

（2）先从四个点中任意取两个不同的点，再和点构成三角形，则所得三角形与△面积相等的概率是 ．

（本题满分6分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？

（本题满分6分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

（本题满分10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．

（1）今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6．5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

（本题满分8分）如图，在□ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′C，B′D，B′C交AD于点E．

（1）证明：B′D∥AC ；

（2）若∠B=45°，AB＝，BC＝3，求△AEC的面积．

（本题满分10分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）求证：∠AFD=∠EBC ；

（2）是否存在这样一个菱形，当DE＝EC时，刚好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB的度数，若不存在，请说明理由 ；

（3）若∠DAB＝90°，且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．