在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．

（1）求证：AC⊥ED

（2）求证：△ACD≌△ACE

（3）请猜测CD与DH的数量关系，并证明

如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．

（1）分别求出线段AP、CB的长；

（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；

（3）如果tan∠E=，求DC的长

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，

其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为 (直接写答案)；

（3）求在旋转过程中线段AB ，OB扫过的图形的面积和．

如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

（1）该反比例函数的解析式是什么？

（2）当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标时多少？

（3）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；

小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”

针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．

如图，⊙M与x轴交于A、B两点，其坐标分别为、，直径CD⊥x轴于N，抛物线经过A、B、D三点，

(1)求m的值及点D的坐标.

(2)若直线CE切⊙M于点C，G在直线CE上，已知点G的横坐标为3.求G的纵坐标

(3)对于(2)中的G，是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线只有一个交点，请说明理由.

(4)对于(2)中的G 直线FG切⊙M于点F，求直线DF的解析式.

下列说法正确的是（　　）

A．有公共顶点的两个角是对顶角

B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

C．两条直线相交所得的四个角中的任意两个角，不是邻补角，就是对顶角

D．相等的两个角一定是对顶角

如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，下面对∠α、∠β、∠γ、∠θ的度数的判断完全正确的一组是（　　）

A．∠α＝90°，∠β＝30°，∠γ＝90°，∠θ＝60°

B．∠α＝∠γ＝90．，∠β＝60．，∠θ＝60°

C．∠α＝∠β＝60°，∠γ＝90°，∠θ＝30°

D．∠α＝∠γ＝90°，∠β＝60°，∠θ＝30°

如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1＝20°，则∠2等于（　　）

A．30°

B．20°

C．160°

D．150°

一条直线截另外一条直线，形成的对顶角有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

若∠α＝37°，则∠α的对顶角为________，∠α的邻补角为________．