某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：

（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少米？

（2）需购买的地毯面积是多少平方米？

（2012义乌）如图所示，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

如图所示，在5×5的方格纸中，将图（1）中的三角形甲平移到图（2）中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，则下面的平移方法中，正确的是（　　）

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格

如图所示，在长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱长之间通过平移可以重合，则下列说法正确的有（　　）

①AA′通过平移能与BB′重合；②B′C′通过平移能与DD′重合；③AB与A′B′，C′D′与CD可互相平移得到；④将四边形ABB′A′向右平移BC个单位长度能与四边形DCC′D′重合．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

如图所示，△ABC通过平移得到△DEF．已知∠B＝45°，∠A＝60°，∠F＝75°，则∠DEF＝________°，∠EOC＝________°．若BC＝3cm，EC＝0.5cm，则CF＝________cm．

某医院用一个边长为1米的正方形材料制作一个红十字会的大型“十”字标志，在正方形的四个角上挖去四个相同的小正方形即制作而成（如图所示），则这个“十”字标志的周长为________米．

如图所示，通过平移，△ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段．

如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积．

如图所示是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，A，B两处各有一条小路通向CD，小路宽都为1m，两小路汇合处的路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（　　）

A．5050m2

B．4900m2

C．5000m2

D．4998m2

如图中图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：

在图（1）中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并画上阴影；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________；

（3）联想探索如图（4），在一长方形草地上，有条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分的草地面积是多少，并证明你的猜想．