下列各点中，在反比例函数 图象上的是（    ）

A.            B.            C.           D.

已知关于x的一元二次方程x²(2k+3)x+ k²+3k+2=0

（1）试判断上述方程根的情况．

（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．

（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．

①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

②当k为何值时，△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长．

若m为自然数，且4<m<40，且方程x²－2(2m－3)x＋4m²－14m＋8＝0的两根均为整数，求m的值．

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；（用尺规作图，注意保留作图痕迹）

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，

求这个圆形截面的半径．

已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

    解：（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

            ∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．

    （2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0  ①，

         解得a=，经检验，a=是方程①的根．

         ∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．

      上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．

(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm²．

(2)△PBQ的面积可能等于10 cm²吗?为什么?

已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.

  求证:点D是AB的中点.

如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．

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