国家统计局的统计数据显示：2013年全国粮食总产量达到6.0193亿吨，比上年增长2.1%，6.0193亿吨用科学记数法表示为    (    )

  A．61.093×10⁷吨               B．6.1093×10⁷吨

  C．0.61093×10⁹吨             D．6.1093×10⁸吨

下列各等式成立的是    (    )

  A．a²＋a⁵＝a⁷                             B．(－a²)³＝a⁶

  C．a²－1＝(a＋1) (a－1)             D．(a＋b)²＝a²＋b²

如果a与－3互为倒数，则a等于    (    )

  A．－3                  B．－                C．                   D．3

如图①，已知直线y＝kx与抛物线y＝－x²＋交于点A(3，6)．

(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度5

(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、0不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

(3)如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的点E的个数分别是1个、2个？

    如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点，解决问题：

    (1)如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    (2)如图②，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

(3)如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

    如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

    (1)若∠FGB＝∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；

    (2)若tan∠F＝，CD＝a，请用a表示⊙O的半径；

(3)求证：GF²－GB²＝DF·GF．

如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量y(kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图①所示，销售单价p(元/kg)与销售时间x（天）之间的函数关系如图②所示．

(1)直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；

(3)若日销售量不低于24 kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问：购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：(1)△ABF≌△DCE； (2)四边形ABCD是矩形．

根据某市统计局发布的相关数据，该市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：

(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是_______°，乡村消费品销售额为_______亿元；

(2) 2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是_______；

(3)已知2013年该市的社会消费品总销售额达到504亿元，求该市2011～2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．