如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是______边形

（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将 △ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△A′B′C′；

(2)△A′B′C′的面积是 ；

(3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________ ______．

计算（共9分）

（3）

已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。（4×2=8分）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1＝∠E（ ）

∠2＝∠3（ ）

∵∠E＝∠3（已知）

∴ ＝

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）.

（6分）如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1.

（5分）如图所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线也是平行的？

①如图，是一张很有用的图，你知道∠BOC=∠1+∠2+∠3的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明.（可自主添加必要的辅助线）（4+2+2+2=10分）

②如图，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．运用①的结论填空：

试解答下列问题：（2+2+4+2=10分）

(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；

(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．

下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ）

A.调查市场上酸奶的质量情况

B.调查我市中小学生的视力情况

C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

D.调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )