观察分析下列数据，按规律填空： （第n个数）.

若 .

如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 _____ cm2．

将根号外的因式移入根号内，得_____________

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________；

计算：

（1)

（2)

（3）

(4)

（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

（本题满分7分）阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 。以上这种化简过程叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简：

(1)请用其中一种方法化简

(2)化简：

（本题满分7分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°

（1）△CDE是什么三角形？请说明理由

（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．

（本题满分8分）如图，A.B两个村子在河CD的同侧，A.B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，且CD＝3km，现要在河边上建一个水厂向A.B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元／km，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出铺设水管的总费用．