如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AD=DC+AB，DE=DC，F为BC中点．
（1）证明：①∠CEB=90°，② $数学公式$ ；
（2）除几何性质①、②外，你还能发现哪些几何性质？请你选择其中两条进行证明．

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+ $数学公式$ 的值．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且CA=CB．将线段AC绕点A逆时针旋转45°得线段AC′．
（1）求证：AC′是⊙O的切线；
（2）若AC′=4，求⊙O的半径的长．

已知y是x的一次函数，下表列出了x与y的部分对应值，则m=________．
x 3 4 0
y 7 9 m

有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

如图，AB为⊙O的直径，C为 $数学公式$ 中点，CD⊥BE于D．
（1）判断DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若DC=3，⊙O半径为5，求DE长．

关于一次函数y=-3x-2，下列结论中，正确的是________
①x是自变量，y是因变量； ②点（2，0）在函数图象上； ③图象经过第二、三、四象限； ④y随x的增大而减小； ⑤它的图象与y=3x+2的图象平行；⑥图象经过原点．

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200
收费标准（元/人） 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

（1）计算： $数学公式$ ．
（2）先化简再求值．已知 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

ax-ay+bx+by=x（a+b）-y（a-b）．

0 26611 26619 26625 26629 26635 26637 26641 26647 26649 26655 26661 26665 26667 26671 26677 26679 26685 26689 26691 26695 26697 26701 26703 26705 26706 26707 26709 26710 26711 26713 26715 26719 26721 26725 26727 26731 26737 26739 26745 26749 26751 26755 26761 26767 26769 26775 26779 26781 26787 26791 26797 26805 366461