问题提出
如图①,已知直线l与线段AB平行,试只用直尺作出AB的中点.
初步探索
如图②,在直线l的上方取一个点E,连接EA、EB,分别与l交于点M、N,连接MB、NA,交于点D,再连接ED并延长交AB于点C,则C就是线段AB 的中点.
推理验证
利用图形相似的知识,我们可以推理验证AC=CB.
(1)若线段a、b、c、d长度均不为0,则由下列比例式中,一定可以得出b=d的是()
| A. | B. | C. | D. |
(2)由MN∥AB,可以推出△EFN∽△ECB,△EMN∽△EAB,△MND∽△BAD,
△FND∽△CAD.
所以,有
=
=
=
=
,
所以,AC=CB.
拓展研究
如图③,△ABC中,D是BC的中点,点P在AB上.
(3)在图③中只用直尺作直线l∥BC.
(4)求证:l∥BC.
如图,是某卖场国产大米牌手机的宣传广告.
(1)你认为大米手机5月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗?通过计算说明你的理由.
(2)若各品牌手机2015年4月的销售量如下:
| 手机品牌 | 芒果手机 | 四星手机 | 大米手机 |
| 销售量(台) | 200 | 80 | 120 |
求该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率.