如图，点A为⊙O上一个动点，点B在⊙O内，且OA=2，OB=2，当∠OAB的度数取最大值时，AB的长度为 ．

解方程：x2－3x＋1=0．

计算：2cos30°－tan45°－．

已知抛物线y=ax2经过点A（－2，4）．

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）判断点B（－，－3）是否在此抛物线上；

（3）若图像上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中，则y1 y2（在横线上填“<”“=”或“>”）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20．

（1）求BC的长；

（2）求的值．

某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

根据图表解答下列问题：

（1）在女生的频数分布表中，m= ，n= ；

（2）此次调查共抽取了多少名学生？

（3）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20 m，匀速旋转1周需要12 min．小美乘坐最底部的车厢（离地面约0.5 m）开始1周的观光，请回答下列问题：（参考数据：≈1.414，≈1.732）

（1）1.5min后小美离地面的高度是 m；（精确到0.1m）

（2）摩天轮启动多长时间后，小美离地面的高度将首次达到10.5 m?

（3）摩天轮转动一周，小美在离地面10.5m以上的空中有多长时间？

已知关于x的方程x2－（k＋1）x＋k2＋1=0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=4，求该矩形的对角线的长．

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上．

（1）求∠E的度数；

（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现：

（1）每只水果每降价1元，每周可多卖出25只．设现在定价每只x元（x<20），一周销售收入为y元，则y与x的函数关系式为 ；

（2）每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只，如何定价，才能使一周销售收入最多？

（3）根据以上信息，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？