已知二次函数y＝x²－ax－2a²（a为常数，且a≠0）．

（1）证明该二次函数的图像与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点；

（2）若该二次函数的图像与y轴的交点坐标为（0，－2），试求该函数图像的顶点

坐标．

如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．

（1）求证：直线BC是⊙O的切线；

（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．

从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路

程是400千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市

乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时．求高铁行驶的平均速度．

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．

从A测得灯塔C在北偏东60°的方向，从B测得灯塔C在北偏西27°的方向，求灯

塔C与观测点A的距离（精确到0.1km）．
   (参考数据:sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈1.73)

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．

   （1）求证：四边形AFCE是菱形；

   （2）若AB＝3，AD＝4，求菱形AFCE的边长．

一个不透明的袋中，装有编号为①、②、③、④的四个球，他们除了编号外其余

都相同．

 （1）从袋中任意摸出一个球，摸到编号为奇数的球的概率为         ；

 （2）从袋中任意摸出两个球，求摸到的球编号都为奇数的概率．

某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了

部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

根据以上信息完成下列问题：

   （1）统计表中的m＝         ，n＝       ，并补全条形统计图；

   （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是         ；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，

请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

化简：．

解方程组

计算 (－2)²＋(－π)⁰＋｜1—｜；