如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

已知：

求证：

证明：

①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

②如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；      

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

如图10已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°,则∠C=         

如图9, △ABC的周长是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为         。

如图8：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为        ；

长为10m的梯子AB斜靠墙上（墙与地面垂直）。梯子顶端A到地面的距离AC为8m,当梯子顶端下滑2m到D点时，底端B滑动了         m。

若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm、6 cm，则它的面积是          。

直角三角形两边长分别为3厘米、4厘米，则第三边的长为 。

如图7, 已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm²;,AB=12cm,BC=18cm则 DE的长为 cm。