（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；

（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；

（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求y^x的值．

（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形﹣椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为　_________　；

在平面直角坐标系中．过一点分別作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给出以下结论：①点M（2，4）是和谐点；②不论a为何值时，点P（2，a）不是和谐点；③若点P（a，3）是和谐点，则a=6；④若点F是和谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确结论的序号是　_________　．

已知P₁点关于x轴的对称点P₂（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P₁点的坐标是　_________　．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁以x轴为对称轴作轴对称图形△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标是　_________　．

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为　_________　．

若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标为　_________　．

在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于　_________　．

已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a^b的值为　_________　．

在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为　_________　．