如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=

下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表：

这43个家庭人口的众数和中位数分别是

赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为

.下面几何体中，主视图是三角形的是

的相反数是

如图1，抛物线的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若三角形AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高。

（1）       抛物线对应的碟宽为________;抛物线对应的碟宽为______;抛物线（a>0）对应的碟宽为________;抛物线对应的碟宽_____;

（2）       若抛物线对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；

（3）       将抛物线的对应准蝶形记为F_n（n=1,2,3，…），定义F₁，F₂，…..F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比。若F_n与F_n-1的相似比为，且F_n的碟顶是F_n-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁.

①     求抛物线y₂的表达式

② 若F₁的碟高为h₁,F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n,则h_n=_______,F_n的碟宽右端点横坐标为_______;F₁，F₂，…..F_n的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出改直线的表达式；若不是，请说明理由。

如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

依此操作下去

（1）       图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为_______,求此时线段EF的长；

（2）       若经过三次操作可得到四边形EFGH的形状为_________,此时AE与BF的数量关系是_______;

①     请判断四边形EFGH的形状为______,此时AE与BF的数量关系是_______

② 以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP。

（1）求三角形OPC的面积；

（2）求角OCP的最大度数；

（3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，求证：CP是圆O的切线

图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成30度的夹角，示意图如图2所示。在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60度。

 （1）连接CD、EB，猜想它们的位置关系并加以证明；

 （2）求A、B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）

       （参考数据：）

某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）       求样本容量及表格中a,b,c的值，并补全统计图；

（2）       若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数

（3）       ①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？