(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时,①如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;②如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;③如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;综上所述:A、B两点之间的距离表示为∣AB∣=∣a-b∣。
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣=2,那么x为 .
小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况的变化规律,如下表所示:
| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=2×3 |
| 3 | 2+4+6=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=5×6 |
| n | … |
请你根据表中提供的规律解答下列问题:
(1)如果n=8时,那么S的值为 ;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S, 则S=2+4+6+8+…+2n= ;
(3)利用上题的猜想结果,计算202+204+206+…+998+1000的值(要有计算过程).
某天早上,一辆交通巡逻车从A地出发,在东西向的马路上巡视,中午到达B地,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,行驶纪录如下.(单位:km)
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
| +15 | -8 | +6 | +12 | -4 | +5 | -10 |
(1)B地在A地哪个方向,与A地相距多少千米?
(2)巡逻车在巡逻过程中,离开A地最远是多少千米?
(3)若每km耗油0.1升,问共耗油多少升?