观察下列各式：

12+1-1 12+1 =1- 1 12+1 =1-(1- 1 2 )， 22+2-1 22+2 =1- 1 22+2 =1-( 1 2 - 1 3 )， 32+3-1 32+3 =1- 1 32+3 =1-( 1 3 - 1 4 )，

…
计算：

1

2

+

5

22+2

+

11

32+3

+…+

20112+2011-1

20112+2011

=．

（1）解方程：

5

x-2

+1=

x-1

2-x

；
（2）解不等式组：

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并写出它的自然数解．

如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长．（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，精确到0.1m）

如图，⊙C与x轴相切，点C的坐标为（1，-3）．点P在x轴上滑动，当半径为2的⊙P与⊙C外切时，点P的横坐标为．

如图，△ACB中∠ACB=90°，∠A=40°．将△ACB绕点C顺时针旋转得到△DCE，边DE恰好经过点B，则∠DCB的度数为．

如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF=DM．
（1）求证：△BCF≌△CDM．
（2）求∠BPM的度数．

如图，边长为5的菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AE=4．以AE为边向右作正方形AEFG．边GF与CD交于点H，求FH的长．

等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（3，5），以AB为边作如图所示的正方形ABCD，顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D，P为抛物线上的一动点．
（1）直接写出点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差；
（4）当点P位于何处时，△APB的周长有最小值，并求出△APB的周长的最小值．

（1）已知数M的平方根是a+5及-3a+11，求M．
（2）已知5+

11

与5-

11

的小数部分分别是a、b，求3a+2b的值．