如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）△BDE的形状是；理由是；
（2）试说明直线AC是⊙O的切线；
（3）当AE=4，AD=2时，求⊙0半径及BC的长．

如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求CF．

如图所示的三条街道上有A、B、C三个养老院，为了方便老人就医，现准备在△ABC内部修建一所医院M，按照设计要求，医院要求建在△ABC的内部，且到A、B的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定医院M的位置．（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹，请务必用铅笔作图）．

解不等式

1

3

(2x+2)＜1-

-5x-2

6

，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，AC平分∠BAD，且AB=AD．求证：BC=CD．

某校四个年级的学生分布如图①②，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图③，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的四个年级的总人数有人．
（2）补全图②的条形图．
（3）图③表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了本书．
（4）现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？

方程x2-x=

4

x

有（　　）个实数解．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点A（10

3

，0），B（0，-30），一圆心位于（0，3），半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为 秒．

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，该影院的经营经念是：当票价不超过10元时，票可以全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，影院准备制定一个合适的票价，票价需满足以下几个条件：①票价为1元的整数倍；②放映一场电影的成本费用为5750元，票房收入必须高于成本费用．
求：（1）一张电影票的最低价格为多少元？
（2）当票价高于10元时，若票价为每张x（元），放映一场利润为y（元），求y与x的函数关系式；
（3）当每张票多少元时，放映一场电影的利润最高？最高为多少元？

为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有份．
（3）小刚很擅长电脑操作，课外活动时，电脑绘画组、图文编辑组都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两组；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入电脑绘画组；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入图文编辑组．小刚任意挑选两组的概率有多大？