已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=40°，则△ABC的顶角度数是．

在平面直角坐标系x0y中，已知二次函数y=a（x-1）²+k的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4，与y轴交于点C，E为抛物线的顶点，且tan∠ABE=2．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）已知P在第四象限的抛物线上，连接AE交y轴于点M，连接PE交x轴于点N，连接MN，若S_△EAP=3S_△EMN，求点P的坐标；
（3）如图2，将原抛物线沿y轴翻折得到一个新抛物线，A点的对应点为点F，过点C作直线l与新抛物线交于另一点M，与原抛物线交于另一点N，是否存在这样一条直线，使得△FMN的内心在直线EF上？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于A、B两点，交y轴负半轴于点C，已知B（3，0），tan∠OAC=3．

（1）求抛物线解析式；
（2）将抛物线作适当平移，平移后的抛物线始终经过点C，设平移后的抛物线交x轴于M、N两点，若S_△CMN=2S_△CAB，求平移后的抛物线的解析式；
（3）已知D点是抛物线的顶点，E是抛物线在第三象限部分上的点，是否存在这样的点E，使点E关于直线BC的对称点恰好在直线BD上？若存在，求E点的坐标；若不存在，请说明理由．

解方程：x²-2x=2x-1．

解分式方程：

3x2-12

x-2

=0．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、DC上的点，BE⊥AF，若图中阴影部分的面积为8，则正方形的面积是（　　）

化简

1

2- 3

的结果为（　　）

直线y=kx+b过一、三、四象限，则函数y=

k

bx

的图象在每一象限内y随x的增大而．

化简

1

a2-36

÷

1

6a-a2

的结果是．

有一块三角形纸板（如图）AC=60cm，BC=80cm，AB=100cm，小华想用它剪一个正方形，使正方形的每个顶点都在三角形的边上，请你帮她计算剪下的正方形的边长．