如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为；
（3）在（2）的条件下，求线段BC在旋转过程中扫过的面积．

在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．
（1）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）
（2）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为

3

4

，问增加了张卡片？

小红的奶奶在公园里卖冷饮，小红对奶奶一星期每天卖冰糕的数量、品种进行统计如下．

（1）求出一周七天卖冰糕的中位数、平均数．
（2）每天卖冰糕的平均数，能否反映真实水平？请说明理由．
（3）请为奶奶的进货提出合理化的建议．

（1）计算：（

1

2

）^-1-

3	8

-2013⁰；
（2）化简：

x2

x-5

+

25

5-x

．

现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字标有“1”，“2”，“3”“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率．

某旅行社组团去外地旅游，20人一起组团，每人单价为1200元．如果每团超过20人时，给予优惠，每增加一人，单价减少20元．
（1）设旅行社每团营业额为y元，人数为x人．则每团人数为多少时，旅行社可获得最大营业额？
（2）若该旅行社组团费用Q=6x²+18000，那么为获得最大利润，每团有多少人最适宜？

计算2x⁴÷x的正确结果是（　　）

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3和1，如果这两个圆相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

下列调查方式合适的是（　　）

如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有银行标志，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好即是轴对称又是中心对称图形的概率是（　　）