在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求证：a²=b（b+c）；
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意一个倍角△ABC，且∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=，cos36°=（若结果是无理数，请用无理数表示）．
（4）应用（3）的结论，解答下面问题：如图2，一厂房屋顶人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，则上弦AB的长是m．（可能用到的数：

5

≈2.24，

6

≈2.45，

7

≈2.65）

如图，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．
（1）若∠BCD=140°，∠ECF=100°，求∠1、∠2的度数；
（2）若H为BA延长线上一点，连接CH，使CH=AB-AH，求证：∠CHB=2∠1．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=-2，则下列结论正确的是（　　）

如图，在△OAB中，∠OAB=90°，则OB的长为．

在同一平面内有两个圆，已知这两圆的半径分别为2，7，且这两圆的圆心距是不等式

2x-5≤11 -3x＜-15

的一个解，则这两圆的位置关系是．

请从下面两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分
A．如图，Rt△ABC的边BC位于直线L上，AC=

3

，∠ACB=90°，∠A=30°，若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为（结果用含有π的式子表示）

B．用科学器计算

5

cos21°≈（精确到0.01）．

如图，直线l₁与l₂相交于点O，AO⊥l₁，若∠1=55°，则∠2的度数为．

如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为°．

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

方程4x²+4x=0的解为．