先化简再求值：1+

a2-b2

a2-ab

÷

1

a

，其中a=2，b=-1．

如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，经过A、O的圆分别与AB、AD相交于E、F，EF与AO相交于G，AD=16．
（1）图中有哪些三角形与△AGF相似（只写出结论，不必证明）；
（2）试证明AE+AF是一个定值，并指出这个定值为多少？
（3）若AG：GO=3：5，且AF＞AE，求DH的长．

计算：

8

-2sin45°-(3-π)0-(

1

3

)-1．

如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC边的中点，连接EF．
（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若DC=2，EF=

3

，P是⊙O上除E、C两点外的任意一点，则∠EPC的度数为．

（1）解方程：

1

x-2

=

3-x

2-x

-3；
（2）解不等式组

2x+7≥1-x，① 6-3(1-x)＞5x，②

并求出所有整数解的和．

（1）计算：（-5）⁰+

12

cos30°-（

1

3

）^-1；
（2）先化简，再求：

x2

x-1

+

x

1-x

，其中x=

2013

．

（1）计算：-2-2+(π-3.14)0-

8

sin45°；
（2）化简：

x-1

x

÷(x-

1

x

)．

计算：3tan60°+|-5|-

27

+(

1

4

)-1．

在方程3x-y=2，x+

1

x

-2=0，

x

2

=5x，x=0，x²-2x-3=0中，一元一次方程的个数为（　　）

在平面直角坐标系中，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于点A、B两点，点C在y轴左边，且∠ACB=90°，则点C的横坐标x_c的取值范围是．