如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP．
（1）求证：MO=MP
（2）若MO=5，PA=9，求⊙O的半径长．

由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响．如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离61

2

千米，B市位于台风中心M正东方向60

3

千米处．台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响．
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由．
（2）如果受到此次台风影响，该城市受到台风影响的持续时间为多少小时？

3

cos30°+2-1-

2

sin45°-(

3

-1)0．

如图，直线L₁经过原点，与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点B（1，2），点M为y正半轴上一点，过M作直线L₂∥x轴交L₁于P，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于E．
（1）直接写出直线L₁与双曲线y=

k

x

（x＞0）的解析式；
（2）若E为PM中点，求点M坐标；
（3）在（2）的条件下，过P作PN⊥x轴于N，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于F，判断点F是否为PN中点？若是求点F坐标，若不是，求PF与NF的比值．

如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD绕着点D顺时针旋转90度，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求线段BC旋转过程所扫过的面积．

计算与求值：
（1）

1

2

+（-

1

2

）-（-

1

3

）+

2

3

                  
（2）（-3） 2-(-12013)×(

1

3

-

1

2

)÷

1

6

 
（3）-18÷（-3）²+5×（-

1

2

）³-（-15）÷5     
（4）（-

3

8

+

5

24

）×48．

计算：
（1）（-3x²y²）²•（2xy）³÷（xy）²
（2）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1
（3）因式分解：①3x-12x³ ②12a²b（x-y）-4ab（y-x）

已知关于x的方程2（x+1）-m=-2（m-2）的解比方程5（x+1）-1=4（x-1）+1的解大2，求m的值．

用长为10m的篱笆（虚线部分），两面靠墙（墙长不限）围成矩形的苗圃，要使围成的苗圃面积为24m²．
（1）求苗圃的长与宽；
（2）能否使苗圃面积达到26m²？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由．

如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与x的值无关，求a²-2ab+b²的值．