如图，正方形OABC和矩形ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，AD=2DE，点F在AB上，点B、E在函数y=

1

x

（x＞0）的图象上．
（1）若长方形GHAB被CO平分，且GB∥x轴，求长方形GHAB的面积；
（2）求点E的坐标．

化简：

3

sin60°-（cos45°-1）⁰-tan30°•cos30°．

解方程
（1）

2

x-3

=

3

2x-1

；
（2）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

计算：3-1-(π-3)0-(-1)-2011+(-

3

4

)-2．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求证：CB∥PD．
（2）若BC=5，sinP=

5

13

，求⊙O的半径．

当x＜0时，试化简|

x2

-x|．

小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A，B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题；
（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；
（2）小红对A和F两种类型的题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率．

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
如果图1中的圆圈共有12层，

（1）当有12层时，图中共有个圆圈；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数之和．

蒋老师早上开车去学校上班，途中去加油站加油，等加完油后，为赶在上班时间前赶到学校，蒋老师加快了开车速度，假设加油前后，蒋老师都以匀速前进．下面能反应蒋老师离学校y（公里）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是（　　）

如图，E、F分别是?ABCD的两边AB、CD的中点，AF交DE于P，BF交CE于Q，则PQ与AB的关系是（　　）