桌面上竖直放置一内角为30°的直角三角板，如图，在该三角板绕直角顶点C逆时针旋转的过程中，斜边AB在桌面上的投影线段长度第一次达到最大时，BC边旋转的角度大小为多少？

在1、2、3、…、2014中，有些正整数n，使得x²+x-n能分解成两个整系数多项式的乘积，则这样的n共有多少个？

写成用含x的代数式表示y的形式：2x-y=-1，x+4y-5=0．

已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．
（1）试说明：∠ACB=∠CED；
（2）当C为BD的中点时，△ABC与△EDC全等吗？若全等，请说明理由；若不全等，请改变BD的长（直接写出答案），使它们全等；
（3）若AC=CE，试求DE的长；
（4）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE？若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由．

矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在BC，CD，DA，AB上，若∠1=∠2=∠3=∠4．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形EFGH的周长．

有一道题“先化简，再求值：（

a-2

a+2

+

4a

a2-4

）÷

1

a2-4

．其中a=-

5

”马小虎同学做题时把“a=-

5

”错抄成了“a=

5

”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？

袋中装有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，它们除颜色外都相同，现从袋中任意摸出一个球，下列事件发生的概率分别是多少？
（1）摸出黑球；
（2）摸出黄球；
（3）摸出绿球；
（4）摸出黑球或白球；
（5）摸出黑球、红球或白球； 
（6）摸出黑球、红球、白球或绿球．

（1）求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

1

10

．
（2）整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x的一次项？m为何值时，乘积中x的一次项的系数为6？

解方程：2×64^x-2=8(

1

4

)x+1．

解分式方程：

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．