甲、乙两同学玩游戏，每人有四张卡片，卡片上写有数字，甲的数字是2，3，4，6，乙的数字是5，7，8，9．游戏规则如下：甲、乙两人各拿出一张卡，若两张卡片上的数字之和为奇数则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请用列表或画树状图的方法求甲获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一种公平的游戏规则．

先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：（

x

x-2

-

x

x+2

）÷

4x

x-2

．

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-3，-1）和B（a，3）．
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）连结AO和BO，判断△ABO的形状，请说明理由，并求出它的面积．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为，四边形BCED面积是．

已知等边三角形ABC内接于⊙O，P为⊙O上异于A、B、C的动点．当点P为弦BC所对的劣弧上一点时（如图），连接PA、PB、PC，

（1）求证：PB+PC=PA；
（2）当点P为弦BC所对的优弧上一点时，连接PA、PB、PC，猜想PA、PB和PC的数量关系为：，不必证明；
（3）⊙O半径为4，当PB=2时，求PA的长．

工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需要x小时，乙车床需用（x²-4）小时，丙车床需用（4x-8）小时．
（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用时间是丙车床的

1

2

，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；
（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由．

（1）计算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-sin60°
（2）先化简，再求值；(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

，其中x=tan60°-1．

计算：-2sin30°-（-

1

3

）^-2+（

2

-π）⁰-

3	-8

+（-1）²⁰¹⁴．

为了了解本溪居民的年龄情况，小明同学随机调查了他所在小区若干名居民的年龄，并将结果绘制如下扇形统计图和条形统计图：

（1）小明共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=，b=；
（2）补全条形统计图；
（3）该小区年龄在0～14岁放入居民有3500人，计算15～59岁居民的人数．

某木器加工厂需要完成70个书橱的订单，决定由甲、乙两个组来完成．已知甲组比乙组每天能多加工2个书橱，且甲组完成35个书橱所用的天数与乙组完成25个书橱所用的天数相同．问：
（1）甲、乙两个组每天各能完成多少个书橱？
（2）如果要求完成该订单的工期不超过6天，那么为两个组分配书橱数量的方案有几种？请你帮助设计出来．