如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．
（1）AB与ED平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

如图，D为△ABC边BC延长线上一点，且CD=CA，E是AD的中点，CF平分∠ACB交AB于点F．求证：CE⊥CF．

计算：|1-

3

|+（2013-50

2

）⁰-（-

1

3

）^-1-3tan30°．

解不等式组

x-7＜4x+2 2-x＞8-4x

并把它的解集在所给的数轴上表示出来．

如图，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB．试判断CD与AB的位置关系，并证明．

暑假快要到了，某校准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图．
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

如图，AB∥CD，直线PQ截AB、CD于点E、F，点M是直线PQ上的一个动点（点M不与E、F重合），点N在射线FC上．

（1）当点M在线段EF上时，如图（1），求证：∠FMN+∠FNM=∠AEF．
（2）当点M在射线EP上时，如图（2），试猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之间的数量关系：（不要求说明理由）．
（3）当点M在射线FQ上时，如图（3），试猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之间的数量关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=

3-b

+

b-3

-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）

∠DCP+∠BOP

∠CPO

的值是否发生变化，并说明理由．

如图，在边长为a的正方形ABCD中，点 G、M分别为AD、AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．
（1）证明：∠ADM=∠NMB；
（2）证明：△DGM≌△MBN；
（3）求△DMN的面积．

如图所示，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，点C的坐标为（1，2）．
（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．作出平移后的图形；
（2）写出平移后点A′，B′的坐标；
（3）求三角形A′B′C′的面积．