如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为．

已知x、y是二元一次方程组

x-2y=3 2x+4y=5

的解，则代数式x²-4y²的值为．

函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为．

计算：|

2

|+（π-3）⁰+（

1

2

）^-1-2cos45°．

a²-6a+18有没有最大或者最小值？若有，请求出：当a取何值时，最大（小）值是多少？

已知方程x²-3x+m=0的一根比另一根小1，求m的值及方程的两根．

如图，抛物线y=-x²-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2

2

DQ，求点F的坐标．

如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．
（1）求OD的长；
（2）求CD的长．

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求线段BC的长度．

先化简，再求值：（1+

1

a

）•

a2

a2-1

，其中a=3．