解方程组：

2x-3 5 y=-6 4x2+9y2=36

．

如图，△ABC的三个顶点都在9×9的网格的格点上，在网格中标出三个格点P，使∠APB=∠ACB．

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．
（1）抛物线y=

1

2

x²对应的碟宽为；抛物线y=4x²对应的碟宽为；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为；抛物线y=a（x-2）²+3（a＞0）对应的碟宽为；
（2）抛物线y=ax²-4ax-

5

3

（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
（3）将抛物线y=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3…），定义F₁，F₂，…，F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n-1的相似比为

1

2

，且F_n的碟顶是F_n-1的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．
①求抛物线y₂的表达式；
②若F₁的碟高为h₁，F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n，则h_n=，F_n的碟宽右端点横坐标为；F₁，F₂，…，F_n的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的切线，弦CD⊥AB于E，CF∥AD，CD=4

3

，BE=2．
（1）求AD的长．
（2）求证：FC是⊙O的切线．

解不等式组：

4x+6＞1-x…① 2(x-1)≤x+5…②

，并把解集在数轴上表示出来．

已知如图，△ABC中，AC=BC，BC与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，
（1）求出点A、B、C的坐标及该抛物线的解析式；
（2）求线段AD的长．

天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球，甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠：甲超市每只羽毛球按原价的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售．
（1）请你任选一超市，一次性购买x（x≥100且x为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与x之间的函数关系式．
（2）若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买．购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？

某商场为了了解2013年上半年商品销售情况，销售部对2013年上半年各月商品销售总额进行了统计，绘制出不完整的统计图（如图1），同时又计算了家用电器上半年各月销售额占商场当月销售总额的百分比，并将其绘制成统计图（如图2）．

根据以上信息，解答下列问题
（1）该商场2013年2月商品销售总额为万元；
（2）2013年上半年，该商场家用电器的销售额占商场当月销售总额的百分比最大的是 月；
（3）据统计，2013年上半年该商场商品销售总额为420万元，那么，4月商品销售总额为万元，4月商品销售总额占上半年商品销售总额的%；
（4）有人说，该商场5月家用电器的销售额比6月的销售额少．这种说法正确吗？为什么？

计算：（1+

2

）²-

8

+（

1

3

）^-2．

如图，平面直角坐标系中，原点为O，点A、M的坐标分别为（0，8）、（3，4），AM的延长线交x轴于点B．点P为线段AO上的一个动点，点P从点O沿OA方向以1个单位/秒的速度向A运动，正方形PCEF边长为2（点C在y轴上，点E、F在y轴右侧）．设运动时间为t秒．

（1）正方形PCEF的对角线PE所在直线的函数表达式为 （用含t的式子表示），若正方形PCEF的对角线PE所在直线恰好经过点M，则时间t为秒．
（2）若正方形PCEF始终在△AOB内部运动，求t的范围．
（3）在条件（2）下，设△PEM的面积为y，求y与t的函数表达式．