如图，在△ABC中，CE：EB=1：2，DE∥AC，若△ABC的面积为S，则△ADE的面积为________．

在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物线于M，N两点，以MN为直径作圆与x轴相切，求此圆的直径；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．

下列事件中是必然事件的有
①买福彩中得一等奖；
②从一副扑克牌中任意抽取16张，其中至少有一张是红桃；
③如果|a|=|b|，则a²=b²；
④掷一个质地均匀的硬币，落地时正面向上．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，第二次过A′，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为________．

某山区有23名中小学生因贫困失学，一学校积极捐款帮助这23名学生失学儿童，已知捐助一名中学生要a元，一名小学生要b元．下表是该学校各年级捐款数额与捐助贫困中小学生人数的部分情况：

年级	捐款数额（元）	捐助中学生人数（名）	捐助校学生人数（名）
初一	4000	2	4
初二	4200	3	3
初三	7400

（1）求a，b的值；
（2）请将初三年级捐助的贫困中小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）．

如图，直角梯形ABCD，AD∥BC，AB=BC，点E为AB中点，BD⊥CE，垂足为M．
（1）求证：CM=4EM；
（2）连AM交BC于G点，求的值；
（3）求．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是BC的中点，DE⊥AB于点E
求证：EB=3EA．

某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：
根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分（没有弃权票．每人只能投1票）

测试项目	测试成绩/分
	甲	乙	丙
笔试	80	85	95
面试	98	75	73

（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．

已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根为x₁、x₂，那么代数式（x₁+1）（x₂+1）值是________．