解方程
（1）3+3x=-12
（2）

4x-1

3

-2=

3x

2

．

如图，某考古队为进行研究，寻找一座古城遗址．根据资料记载，该城在森林附近，到两条河岸的距离相等，到古塔的距离是3 000m．根据这些资料，考古队很快找到了这座古城的遗址．你能运用学过的知识在图中合理地标出古城遗址的位置吗？请你试一试．（比例尺为1：100 000）

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB，∠EOC=28°25′．
（1）求∠AOD的度数；
（2）判断∠AOD与∠COB的大小关系，并说理由．

求如图的Rt△ABC的面积．

先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²，其中a=-

1

2

，b=2．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=20cm，BC=15cm，动点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿AB方向运动，到达点B时停止运动．过点P作AB的垂线交斜边AC于点E，将△APE绕点P顺时针旋转90°得到△DPF．设点P在边AB上运动的时间为t（秒）．
（1）当点F与点B重合时，求t的值；
（2）当△DPF与△ABC重叠部分的图形为四边形时，设此四边形的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）若点M是DF的中点，当点M恰好在Rt△ABC的内角角平分线上时，求t的值；
（4）在点P的运动过程中，图中出现多少个彼此相似但互不全等的三角形，并写出相应的t值．

如图，点E、A、B在同一直线上，AD∥BC，AB=

3

AD，BC=

3

AE．
（1）求证：△ABC∽△DAE；
（2）若∠CAD=90°，AD=BC，AE=1，求BD的长．

甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票共买了多少张？

底面内直径为30cm，高为50cm的圆柱形瓶里装满了饮料，现把饮料倒入底面内直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯的高．

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若AB=2

2

，求OC的长．