已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，

a

3

=

b

4

=

c

5

，求△ABC三边的长．

已知二次函数的图象经过点（0，3）和（-2，-5），与x轴的两个交点的距离为4个单位长度，试求二次函数的解析式．

如图1，△ABC和△CDE为等边三角形．

（1）求证：BD=AE；
（2）若等边△CDE绕点C旋转到BC、EC在一条直线上时，（1）中结论还成立吗？请给予证明；
（3）旋转到如图2位置时，若F为BD中点，G为AE中点，连接FG，求证：
①△CFG为等边三角形；
②FG∥BC．

将甲、乙两人现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数，这个数为完全平方数，再过31年，将他们的年龄已同样的方式排列又得到一个四位数，这个数仍为完全平方数．试求出甲、乙现在的年龄．

人们常用一传十，十传百来形容消息传播极快，若某人获知一则消息后随即将这个消息告诉了若干名朋友，随后这些朋友要分别告诉相同数量的其他人，最后一共421人知道了这个消息，求这个人一开始将消息告诉了多少人？

计算：5

2

+8

8

-7

18

．

为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资．现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，已知甲种货车的载重量为45吨/辆，乙种货车的载重量为30吨/辆．如果计划租用6辆货车（两种货车分别最少租用1辆），那么共有几种租车方案？

已知有理数x、y₁、y₂满足y₁=2x+3，y₂=

2

3

x-1．问当x取何值时，y₁比2y₂小3？

为了提高某种产品的附加值，某公司将计划研发生产的一批新产品进行精加工后再投放市场．本公司与外公司都具备这种加工能力，公司派员了解情况，获得如下信息：
信息一：两公司合作加工，12天可以完成，共付加工费102000元；
信息二：如果单独加工，外公司加工的天数是本公司的1.5倍，但外公司每天的加工费比本公司每天的加工费少1500元．
（1）本公司和外公司单独加工，各需多少天？
（2）如果只由一个公司单独加工，哪个公司的加工费最少？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于E，DE：AE=1：2．求sinB，cosB，tanB．