为了实施西部大开发战略，我国将在2010年前，基本建成九条连通西部的国道主干线，实现有条件通公路的乡村全部通公路．为此，投资7020亿元用于新修和改造公路，初步改善西部地区公路交通状况．已知改造公路的总里程是新修公路总里程的2倍还多5万千米．根据交通建设部门测算：在西部新修公路每万千米的费用是东部新修公路的3倍，在西部改造公路每万千米的费用比东部新修公路多50%，如果将这些资金再添加180亿元用在东部，那么新修公路的里程是在西部新修和改造公路的里程的2倍．求2010年前国家在西部新修公路多少千米？

化简与计算
①

12

-﹙

3

3

﹚^-1+

3

﹙

3

-1﹚-2008⁰-|

3

-2|
②先化简再求值﹙

1

x+2

-1﹚÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=

3

-2．

已知a的倒数为它本身，b的绝对值为2，c的平方根为它本身，且ab＞0，求2a+3b的立方根．

分解因式
①（x-4）⁴-（2x+1）²
②2xy-x²-y²+1
③m²-5m-14．

解方程
（1）2x-3=3x-2                    
（2）

x-3

5

=

x-4

3

+1．

在一次设计比赛中，甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料，甲用这块原料加工成一个正方体的雕塑，乙用这块原料加工成一个球体雕塑．若规定雕塑的高度不得超过1米，且加工过程中不许有损耗，请判断甲、乙两人谁的作品符合要求，并说明理由；甲、乙两人所做的作品中哪一件表面积较大？

直线y=-

3

3

x+

3

与两坐标轴交于A、B两点，以点M（1，0）为圆心，MA为半径作⊙M交坐标轴于C、D两点．作直线BE∥x轴交⊙M于E，过点B作直线PQ使∠EPM=∠MPB=60°，连接PE、PM．请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系，并证明你的结论．

已知直线y=kx+b经过（-2，0）、（1，6），求不等式kx+b≥-x的解集．

一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，求它所行的最短路线的长．

（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 
注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
（2）如图2，过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H．线段PH的长度是点P到的距离，线段的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）