化简：2|x-2|-|x-4|．

计算：
（1）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

（2）

2 12 + 3

3

+（1-

3

）⁰．
（3）（3

2

+2

3

）（2

3

-3

2

）
（4）

3

+（

4

）²•

1 3

-

0.3

•

0.4

．

A、B两地相距80千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16千米？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追上甲？

若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减少，则m的取值范围是．

若m、n为有理数，

n

是无理数，m+

n

是有理系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根，证明：m-

n

也是这个方程的一个根．

计算
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

（2）

2

2 -1

+

18

-4

1 2

．

已知正比例函数y=（2k-1）x，若y随x的而增大，则k的取值范围是．

某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为多少万千克．（　　）

相传，2000多年前古希腊的亥尼洛国王做了一顶金王冠．但是，这个国王相当多疑，他怀疑工匠用银子偷换了王冠中的金子．国王便要求阿基米德查出王冠是否是由纯金制造的，而且提出要求不能损坏王冠．阿基米德捧着这顶王冠整日苦苦思索却找不到问题的答案．有一天，阿基米德去浴室洗澡，当他跨入盛满水的浴桶后，随着身子进入浴桶，他发现有一部分水从浴桶中溢出，阿基米德看到这个现象头脑中马上意识到了什么，便高呼：“我找到了！我找到了！”，他的脑海中顿时闪现：不是可以通过对比金冠和与金冠重量相当的金块与银块的排水量来测量吗？他忘记了自己还光着身子，便从浴桶中一跃而出奔向王宫．一路上高呼：“我找到了！我找到了！”他这一声高呼便宣告了阿基米德原理的诞生，解决了王冠之迷．
有资料这样描写阿基米德鉴定金冠的过程：因为金冠是12磅，于是取来12磅的纯金和12磅的纯银，称它们在水中的质量分别是11

13

32

磅11

7

64

磅，再称金冠在水中的质量是11

43

128

磅，于是算出金冠中是否掺了银子以及掺了多少银子．
聪明的你能说明其中所蕴涵的数学道理吗？

已知关于x的方程x²+3x+k²=0的一个根是-1，求另一根和k值．