计算：

36

+

16

=；

3	-1

×

3	8

=．

用12根3厘米长的铁丝焊接成一个立方体，一只小虫先停在一个顶点处，然后沿着铁丝爬行，若不回头也没有走重复路，爬回到原落脚处所走的最大距离是厘米．

在一个由8×8个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆，若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为S₁，把圆周经过的所有小方格的圆外部分的面积之和记为S₂，则

S1

S2

的整数部分是．

|-

1

2

|-

9

+（π-4）⁰-sin30°=．

已知m，n是实数，

m-2012

+n²+4=4n，则（-

1

2

n）^m-1的值为（　　）

对于对角线长为6和8的菱形ABCD，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

在下列函数中，x是自变量，y是因变量，则一次函数有，正比例函数有．（将代号填上即可）①y=

3

x+1；②y=x²+2x；③y=5x；④y=1-4x；⑤y=

1

x

+

2

．

某中学老年活动中心排练一个扇子舞蹈，需要手工制作一个周长为120cm的扇子（如图①所示）
（1）设扇子半径为xcm，则扇子的弧长为cm，面积S（cm²）与半径x（cm）的关系．
（2）如果扇子的半径为30cm，这样做出的扇子不仅美观而且面积最大．请你用数学知道说明理由，并算出最大面积．
（3）在（2）的情况下，为了使扇子更牢固耐用，我们在扇面上用四根竹条粘贴，且竹条之间的间隔距离相等，（如图②所示）请你算一算每根竹条之间的夹角（π取3）

x+2

x-3

有意义，则x的取值范围是．

已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆．若C是OA上一点，OC等于5cm，讨论OC与⊙M的公共点个数，并写出r相应的取值范围．