如图，已知△ABC三顶点在⊙O上，D为 $数学公式$ 的中点，AD与BC相交于点E，AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O₁于点F．
（1）求证：∠BAD=∠DFE；
（2）求证：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立则证明之，若不成立，则请你增加一个条件使其成立，并说明理由．

圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面

若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80cm，高为12cm，则它的面积为________cm²．

在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为______；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分）中位数（分）众数（分）
一班 90
二班 87.6 100

如图，太阳光线与地面成60°角，一颗倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的树影长为8 m，则大树的长为________m．

现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中2个扇形涂上白色，1个扇形涂上红色，转动转盘2次．
（1）求指针2次都指向红色区域的概率；
（2）写出一个与转动这个转盘相关且概率为 $数学公式$ 的事件．

如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为________．

从一组数据中取出a个x₁，b个x₂，c个x₃组成一个样本，那么这组数据的平均数是________．

如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，∠MAN=45°．
求证：MB+ND=MN．

0 25300 25308 25314 25318 25324 25326 25330 25336 25338 25344 25350 25354 25356 25360 25366 25368 25374 25378 25380 25384 25386 25390 25392 25394 25395 25396 25398 25399 25400 25402 25404 25408 25410 25414 25416 25420 25426 25428 25434 25438 25440 25444 25450 25456 25458 25464 25468 25470 25476 25480 25486 25494 366461