如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，
（1）求线段MN的长，
（2）若∠AOB=30°，求OM的长．

下列调查适合抽样调查的是，适合普查的是．（只填序号）
①了解某一药品的有效性
②某市平均一户人家每年丢弃多少个塑料袋
③调查七（2）班学生某次测试的数学成绩
④某单位组织职工到医院检查身体
⑤对组成人造卫星的零部件的检查．

计算（-2a²）³÷2a³的结果是（　　）

如果∠α+∠β=180°，∠α：∠β=4：5，那么∠α=度，∠β=度．

已知：a＞b＞0，且a²+b²=

10

3

ab，那么

b+a

b-a

的值为．

下列调查中，适合用全面调查的是（　　）

我们给出如下定义：如图1，平面内两直线l₁、l₂相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁和l₂的距离（p≥0，q≥0），我们称有序非负实数对[p，q]是点M的距离坐标．
根据上述定义请解答下列问题：
如图2，平面直角坐标系xOy中，直线l₁的解析式为y=x，直线l₂的解析式为y=

1

2

x，M是平面直角坐标系内的点，
（1）若p=q=0，求距离坐标为[0，0]时，点M的坐标；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用图2，求距离坐标为[p，q]时，点M的坐标；
（3）若p=1，q=1，则坐标平面内距离坐标为[p，q]的时候，点M可以有几个位置？在图3中画出所有符合条件的点M（简要说明画法）．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC等于．

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

3

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为．

一个人有3个油瓶，第一个油瓶能装10升油，第二个能装7升油，第三个能装3升油，第一个油瓶装得满满十升油．另外两个油瓶是空的．请让这十升油一半在7升油的油瓶里，另一半留在十升的油瓶里．提示：不能用刻度勺去装．只能在几个油瓶里的油倒来倒去．