某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？

如图①，老旧电视机屏幕的长宽比为4：3，但是多数电影图象的长宽比为2.4：1，故在播放电影时电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子．
（1）若图①中电视机屏幕为20寸（即屏幕对角线长度）：
①该屏幕的长=寸，宽=寸；
②已知“屏幕浪费比=

黑色带子的总面积

电视机屏幕的总面积

”，求该电视机屏幕的浪费比．
（2）为了兼顾电影的收视需求，一种新的屏幕的长宽比诞生了．如图②，这种屏幕（矩形ABCD）恰好包含面积相等且长宽比分别为4：3的屏幕（矩形EFGH）与2.4：1的屏幕（矩形MNPQ）．求这种屏幕的长宽比．（参考数据：

5

≈2.2，结果精确到0.1）

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是．

如图所示，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（　　）

如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC绕点B旋转90°，得到关于点A的对称点D，则AD的长是（　　）

如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：
①四边形ABCD是菱形；
②四边形ABCD是中心对称图形；
③四边形ABCD是轴对称图形；
④AC=BD．
其中正确的是（写上正确的序号）．

某公司设有单身公寓，每套单身公寓都住有5位单身职工．为了节约用水，该公司规定：每套单身公寓如果一个季度的用水量不超过x吨，那么这个季度每套单身公寓需交水费共120元．如果超过x（x＞50）吨，则这个季度每套单身公寓除了交120元的水费外，超过那部分按每吨

x

15

元交费．
（1）某套单身公寓第三季度用水85吨，超过了规定的x吨，共交水费220元，求该公司规定的x吨是多少？
（2）该公司的单身公寓共有20套，第四季度交水费共2062元，且该季度每套单身公寓用水量均不超过75吨（含75吨），求第四季度用水量不超过x吨的单身公寓最多可能是多少套？

“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有两条不同粽子加工生产线A、B．原计划A生产线每小时加工粽子400个，B生产线每小时加工粽子500个．
（1）若生产线A、B一共工作12小时，且生产粽子总数量不少于5500个，则B生产线至少加工生产多少小时？
（2）原计划A、B生产线每天均工作8小时，由于受其他原因影响，在实际生产过程中，A生产线每小时比原计划少生产100a个（a＞0），B生产线每小时比原计划少生产100个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多工作2a小时，B生产线每天比原计划多工作a小时．这样一天恰好生产粽子6400个，求a的值．

今年3月某水果批发商用2.2万元购得“象牙芒”和“红富士苹果”共400箱，其中，“象牙芒”、“红富士”的数量比为5：3．已知每箱“象牙芒”的售价是每箱“红富士”的售价的2倍少10元，预计3月可全部销售完．
（1）该批发商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱“象牙芒”至少卖多少元？（总利润=总销售额-总成本）
（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在保持（1）中最低售价的基础上，“象牙芒”的销售下降了

8

3

a%，售价下降了a%；“红富士”的销售量下降了a%，但售价不变．结果导致“象牙芒”、“红富士”的销售总额相等．求a的值．

化简并求值：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

，其中x在图中数轴所示的范围内选取整数．