已知在△ABC中，AB=AC，CH为AB上的高，CH=

3

5

AB，BC=

10

，求tanB的值和CH的长．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，连接AE交BD于F，若BD=10，则BF的长为（　　）

如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，若AB=2，∠CBO=30°，试写出顶点A、B的坐标．

如图，AB⊥BF，MC⊥BF，NE⊥BF，且CD=1，CE=3，EF=2，MC=NE=1.5，则AB=．

如图，过正方形ABCD的顶点作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE=BD，连结DE，BE交AD于F，求证：DE²=EF•DB．

如图在△ABC中，AB与BC垂直，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿AB方向向B点以2/s的速度运动，动点Q从B点开始沿BC向C点以4/s的速度运动，如果P、Q分别同时从A、B出发．
（1）如果△PBQ的面积为S，写出S与运动时间t的关系式及t的取值范围．当t为何值时面积S最大，最大是多少？
（2）在P、Q运动过程中当t为何值时△PQB与△ABC相似．

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动，同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为x s．
（1）当x=

10

3

时，求

S△APQ

S△ABC

；
（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，四边形EFGD是正方形，点E、F在BC上，点D、G分别在AB、AC边上，且BE=4，FC=1，AH是△ABC的高．
（1）求EF的长；
（2）求AH的长．

学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒，则仓库内余下的粉笔Q（盒）与星期数t之间的函数关系式为．

已知在△ABC中，BC=120mm，边BC上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上．问当这个矩形面积最大时，它的边长各是多少？